vec{A} = 3hat{i} - hat{j} + 4hat{k} અને Z-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{k} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.ધારો કે $\vec{A}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટનું

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{10}}{4}ight)$

Vedclass · Answer

(B) $Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{k} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.ધારો કે $\vec{A}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટનું સૂત્ર $\vec{A} \cdot \hat{k} = |\vec{A}| |\hat{k}| \cos 	heta$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{A} \cdot \hat{k} = (3)(0) + (-1)(0) + (4)(1) = 4$.$\vec{A}$ નું મૂલ્ય $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-1)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 1 + 16} = \sqrt{26}$ છે.$\hat{k}$ નું મૂલ્ય $1$ છે.આમ,$\cos 	heta = \frac{4}{\sqrt{26} 	imes 1} = \frac{4}{\sqrt{26}}$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને $\sin 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{4}{\sqrt{26}}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{26}} = \sqrt{\frac{10}{26}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{26}}$ મળે છે.તેથી,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{10}/\sqrt{26}}{4/\sqrt{26}} = \frac{\sqrt{10}}{4}$.આથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{10}}{4}ight)$.

$\vec{A} = 3\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

લંબચોરસ યામ પદ્ધતિમાં એક કણનું સ્થાન $(3, 2, 5)$ છે. તો તેનો સ્થાન સદિશ શું હશે?

$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ સાથે $\alpha$ ખૂણો અને $\vec{B}$ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પદાર્થ પર ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં બળ લગાડવામાં આવે છે. આ બળને સંતુલિત કરવા માટે,બીજું બળ કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module